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    如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．

    （1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？

    （2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

    （1）会（2）卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒 【解析】试题分析：（1）作AD⊥ON于D，直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半求出AD=40m，与50m比较即可得结论；（2）如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，在Rt△ABD中，根据勾股定理求得BD的长，再由AD⊥BC，可得BD=CD=BC，即可得BC的长，根据时间=路程÷速度计算出重...
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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册（广西）期末测试 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，求S△ABC.

    2＋2 【解析】试题分析：作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中，求得AD、CD的长；在Rt△ABD中，求得BD的长，继而求得BC的长，根据三角形的面积公式即可求得△ABC的面积. 试题解析： 作AD⊥BC于D， ∵∠C=45°，AC=， ∴AD=CD=2， 又∵在Rt△ABD中，∠B=30° ∴BD=AD=2. ∴BC=BD+CD=2+2 ∴． ...

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    科目：初中数学 来源：江西省2017-2018学年度八年级第三次月考数学试卷 题型：单选题

    已知关于x的不等式组的解集为，则的值为 （　　）．

    A. -2 B. C. -4 D.

    A 【解析】 ， 解①得：x≥a+b， 解②得：x＜ ， 根据题意得： 解得： ， 所以． 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年广西南宁八中中考数学五模试卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

    A. B. 2+ C. D.

    B 【解析】过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA. ∵AB=2， ∴AE=，PA=2， ∴PE=1. ∵点D在直线y=x上， ∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°， ∴∠ODC=45°， ∴∠PDE=∠ODC=45°， ∴∠DPE=∠PDE=45°， ∴DE=PE=1, ∴PD=. ∵...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西南宁八中中考数学五模试卷 题型：单选题

    小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上。 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

    45°． 【解析】试题分析：由线段相等，可得对应角相等，通过转化，将∠A、∠ABC都与∠DBE建立联系，从而即可求解∠A的值． 试题解析：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C，又BC=BD， ∴∠BDC=∠C， ∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°， ∴∠DBC=∠A， ∵AD=DE=EB， ∴∠A=∠AED，∠EDB=∠...

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    科目：初中数学 来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）

    BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC 【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于点0． ∴∠BEC=∠CDB=90°， ∵BC=CB， 要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD， 当BE=CD时，利用HL即可证得△BCE≌△CBD； 当∠ABC=∠ACB时，利用AAS即可证得△BCE≌△CBD； 同理：当∠DBC=∠ECB也可证得△BC...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE．

    （1）求证：四边形BCDE为菱形；

    （2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和．

    （1）求证见解析．（2）6； 【解析】 试题分析：（1）容易证三角形BCD为等边三角形，又DE=AD=BD，再证三角形DBE为等边三角形四边相等的四边形BCDE为菱形． （2）画出图形，证出BM+MN=AM+MC=AC=6即可． 试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线， ∴BC=AB，CD==AB=AD， ∴∠ACD=∠A=30°...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC＝4，则AC的长是（ ）

    A. 16 B. 8 C. 12 D. 10

    B 【解析】∵DE垂直平分AC， ∴DA=DC， ∴△BCD的周长=DB+DC+BC=DA+DB+BC=AB+BC=12， ∵BC＝4，AB＝AC， ∴AB＝AC=8. 故选B.

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