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    下列命题中，真命题是（　　）

    A. 两条对角线相等的四边形是矩形

    B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

    C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

    D 【解析】A.等腰梯形的对角线也相等，实际上可以任意旋转两条等长的相交线段，就能够得到无数对角线相等的四边形，但他们完全可以不是矩形，故A选项错误；B.如果一个四边形的对角线互相垂直，但是并没有互相平分的情形，只要让一条对角线平移，也可以得到无数不同的四边形，他们完全可以不是菱形，故B选项错误；C.只要适当选择角度，等腰梯形也可以满足题设条件，同样利用平移的技巧可以得到很多不同的四边形，故...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2017-2018学年八年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    若如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．

    （1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．

    （2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．

    （3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

    见解析． 【解析】 试题分析：（1）【解析】 如图，AP为所作； （2）【解析】 ∵AD∥BC，∴∠DAP=∠APB=55°，∵AP平分∠DAB，∴∠BAP=∠DAP=55°，∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°； （2）证明：∵∠BAP=∠APB，∴BA=BP，∵BE=FE，AE平分∠BAF，∴△ABF为等腰三角形，∴AB=AF，∴AF=BP，而AF∥BP，∴...

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳县黄亭市2017~2018学年九年级数学（上）期末综合检测模拟题 题型：单选题

    如图，∠1=∠2=∠3，则下列结论不正确的是（　　）

    A. △DEC∽△ABC B. △ADE∽△BEA

    C. △ACE∽△BEA D. △ACE∽△BCA

    C 【解析】试题解析：A.∵∠2=∠3，∠C=∠C，∴△DEC∽△ABC，故A正确； B∵∠2=∠3，∴DE∥AB，∴∠DEA=∠EAB，∵∠1=∠3，∴△ADE∽△BEA；故B正确； C.∵∠1=∠2，∠BEA≠∠C，∴△ACE与△BEA不相似；故C错误； D.∵∠1=∠3，∠C=∠C，∴△ACE∽△BCA；故D正确. 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=______．

    1 【解析】试题分析： ∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0， ∴a+1≠0且a2﹣1=0， ∴a=1．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　 ）

    A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

    A. 【解析】 试题分析：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟. 设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30. ∴y=10x+30（0≤x≤7）. 令y=50，解得x=2. 设反比例函数关系式为：，将（7，100）代入得k=700，∴。 将y=30代入，解得，∴（7≤x≤）....

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2018届九年级上学期期中联考数学试卷（Word版）. 题型：解答题

    如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里．

    （1）分别求出AC，BC（结果保留根号）

    （2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由．

    A与C的距离为120海里，B与C的距离为180海里；（2）无触礁危险． 【解析】试题分析：(1)、过点C作CE⊥AB于点E，可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，设CE=x，根据Rt△CAE的三角函数得出AE= ，最后根据AB=BE+AE求出x的值，最后根据直角三角形的三角函数求出答案；(2)、过点D作DF⊥AC于点F，根据Rt△ADF的三角函数求出DF的长度，然后与80进行比较大小，从而...

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    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2018届九年级上学期期中联考数学试卷（Word版）. 题型：填空题

    如图所示，四边形ABCD是矩形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，若DE：AC=3：5，则AD：AB的值为____________．

    【解析】试题分析：根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC，再根据矩形的对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠DCA=∠BAC，从而得到∠EAC=∠DCA，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到△ACF和△EDF相似，根据相似三角形得出对应边成比，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．

    （1）求证：BE=CD；

    （2）求∠1+∠2的度数．

    （1）见解析；（2）60°． 【解析】试题分析： （1）证这两条线段所在的两个三角形全等，即△ACD≌△CBE（SAS）； （2）由△ACD≌△CBE可得∠1=∠ACD，结合等边三角形的性质即可. 试题解析： （1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC， 在△ACD和△CBE中， AC=BC，∠A=∠BCE，AD=CE...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校中考数学模拟试卷 题型：null

    为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

    A. 9700（1﹣2x）=5000 B. 5000（1+x）2=9700

    C. 5000（1﹣2x）=9700 D. 9700（1﹣x）2=5000

    D 【解析】分析：本题考查的是一元二次方程的应用中的平均降低率. 解析：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，根据题意得 ，9700（1﹣x）2=5000. 故选D.

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