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    如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度．

    路灯的高度AB是4.8米. 【解析】试题分析： 试题解析：先证明△ABD∽△ECD，则利用相似比得到，根据比例性质可求出AB. 依题意知：AB∥EC ， ∴ △ABD ∽ △ECD ， ∴ ， 即： ， ∴ AB＝4.8 ， 答：路灯的高度AB是4.8米.
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

    3 【解析】设圆锥的底面半径为r，根据题意可得πr×6=18π，解得r=3.

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA∥BC交AB于点D.

    （1）求证：PB是⊙O的切线．

    （2）当BC=2，cos∠AOD=时，求PB的长．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质，得到∠PAO=90°，由圆周角定理得到∠ABC=90°，根据平行线的性质得到PO⊥AB，根据垂径定理得到AD=BD，然后根据垂直平分线的性质得到PA=PB，进而证得三角形全等得到∠PAO=∠PBO．由于PA为⊙O的切线，得到∠PAO=90°，即可得到结果； （2）根据平行线的性质得到cos∠ACB=cos∠AOD=，解直...

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（   ）

    A. 90° B. 135° C. 150° D. 270°

    D 【解析】试题解析：∠CDE=180°-∠1， ∠CED=180°-∠2， 在△CDE中，∠CDE+∠CED+∠C=180°， 所以，180°-∠1+180°-∠2+90°=180°， 所以，∠1+∠2=270°． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

    （3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）二次函数的解析式为 ；（2） ；（3）存在，点 的坐标为或或. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，-3）代入二次函数y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是y=x2+2x-3； （2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长； （3）设P（m，n），根据△ABP的面积为8可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P...

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：填空题

    一条抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则该抛物线的函数表达式是_____．

    （或） 【解析】设抛物线解析式为y=a（x-2）2+1， 把B（1，0）代入得a+1=0，解得a=-1， 所以抛物线解析式为y=-（x-2）2+1，即y=-x2+4x-3 故答案为： （或y=-x2+4x-3）．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：单选题

    已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】∵函数y=的图象经过二、四象限，∴k＜0， ∴抛物线开口向下，对称轴x=-＜0， 即对称轴在y轴的左边． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为_____．

    2cm 【解析】试题解析：如图，连接CD，BD， ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE， ∴AE=AF， ∵DG是BC的垂直平分线， ∴CD=BD， 在Rt△CDF和Rt△BDE中， ， ∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL）， ∴BE=CF， ∴AB=AE+BE...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学三模试卷 题型：单选题

    的倒数是（　　）

    A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣

    A 【解析】∵乘积为1的两个数互为倒数， ∴的倒数是2. 故选A.

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