Question

（2013•萧山区模拟）（1）计算：

7+x2

x+3

-3+x
（2）解方程：（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

分析：（1）先将整式-3+x通分，使分母为x+3，再根据同分母分式的加减法法则计算即可；
（2）首先移项，把方程的右边化成0，左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解．

解答：解：（1）原式=

7+x2

x+3

+

x2-9

x+3

=

2x2-2

x+3

；

（2）（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x]=0，
（-x+4）（3x+2）=0，
-x+4=0或3x+2=0，
∴x₁=，4，x₂=-

2

3

．

点评：本题考查了分式的加减法及运用因式分解法解一元二次方程，比较简单．进行分式的加减运算时，牢记法则是关键；解一元二次方程时，正确理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程是关键．