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    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

    （1）求证：∠BCA=∠BAD；

    （2）求DE的长；

    （3）求证:BE是⊙O的切线.

    （1）见解析；（2）；(3)见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD，再由圆周角定理∠BCA=∠BDA即可得出结论. （2）判断△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度. （3）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断OB⊥DE，可得出结论. 试题解析：（1）证明：∵BD=BA，∴∠BDA=∠B...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：填空题

    计算： ________.

    -8 【解析】试题分析：原式=8×82015×()2015 =8×[8×()]2015 =8×(-1)2015 =-8． 故答案为-8．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

    A. 2 cm ，3 cm，5 cm B. 3 cm，3 cm，6 cm

    C. 5 cm，8 cm，2 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm

    D 【解析】A选项：2+3=5，不能组成三角形； B选项：3+3=6，不能组成三角形； C选项：2+5＜8，不能够组成三角形； D选项：4+5＞6，能组成三角形． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    分式中，当时，下列说法正确的是（ ）

    A. 分式的值为零 B. 分式无意义

    C. 若时，分式的值为零 D. 若时，分式的值为零

    C 【解析】试题解析：当x=m时，x+m=0．. 当x-1≠0，即x≠1时，分式有意义，. 所以，当m≠时，分式值为0．. 故选C．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

    A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20

    C 【解析】试题分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． ①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4<8<8+4，符合题意． 故此三角形的周长=8+8+4=20． 故选D

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，D为AB的中点．

    （1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．

    （1）作图见解析;（2）BC=8． 【解析】试题分析：（1）作线段的垂直平分线即可． （2）根据三角形中位线定理即可解决． 试题解析：（1）作线段的垂直平分线交于,点就是所求的点． （2）分别为的中点，

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：填空题

    正五边形的外角和等于 _______?．

    360 【解析】试题分析：任何n边形的外角和都等于360度.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    函数（a为常数）的图像上三点（—1， ），（， ），（， ），则函数值、、的大小关系是________________．

    << 【解析】因为-a2-1=-(a2+1)＜0，所以在每一个象限内，y随着x的增大而增大，且当x＜0时的函数值一定大于x＞0时的函数值，所以y3＜y1＜y2. 故答案为y3＜y1＜y2.

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；

    （3）如果BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

    （1）详见解析；（2）30°；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接 圆的半径相等和已知条件证明,即可证明 是的切线； （2）连接 首先证明是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出∠的度数； （3）过点O作OG⊥AB于点G，得到AG=BG，在中设DE=5x，则AE=13x，AD=12x，AO=24x，把表示出来，在中，用三角函数的知识列出方程，解出得值，...

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