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A
x+3
+
B
x-2
=
3x+4
x2+x-6
,求A,B的值.
分析:已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,根据分式相等满足的条件即可求出A与B.
解答:解:
A
x+3
+
B
x-2
=
A(x-2)+B(x+3)
x2+x-6
=
(A+B)x+3B-2A
x2+x-6
=
3x+4
x2+x-6

∴A+B=3,3B-2A=4,
解得:A=1,B=2.
点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

A
x+2
+
B
x-1
=
x-7
(x+2)(x-1)
,则A和B的值分别是(  )
A、1和-7B、-7和1
C、3和-2D、-2和3

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科目:初中数学 来源: 题型:

A
x-5
+
B
x+2
=
5x-4
x2-3x-10
,试求A、B的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

A
x+1
+
B
x+2
=
x-3
x2+3x+2
,则
A
B
=
-
4
5
-
4
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

A
x+2
+
B
x-3
=
7x-11
x2-x-6
,试求A,B的值.

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