Question

如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600 km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600 km远了多少？

(参考数据：≈1.73，≈1.41．要求在结果化简后再代入参考数据运算，结果保留整数)

Answer 1

答案：
解析：

分析：过点C作CD⊥AB于点D，由锐角三角函数的定义可得出AD＝，BD＝，由AD＋BD＝AB可求出CD的值，再分别在Rt△ACD、Rt△BCD中利用勾股定理即可求出AC、BC的长，进而可得出结论． 　　解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，则AD＝，BD＝， 　　∵AD＋BD＝AB， 　　∴(＋1)CD＝600， 　　∴CD＝300(－1)， 　　∴在Rt△ACD中，AC＝600(－1)，在Rt△BCD中，BC＝300(－1)， 　　AC＋BC＝600(－1)＋300(－1)≈746.79(km)， 　　747－600＝147(km)， 　　答：飞机的飞行路程比原来的路程600 km远了147 km． 　　点评：本题考查的是解直角三角形的应用－方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

提示：

考点：解直角三角形的应用－方向角问题．