Question

把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（　　）

• A、1：

  3

• B、1：

  2

• C、

  3

  ：1
• D、

  2

  ：1

Answer 1

分析：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．

解答：解：设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则DM=

1

2

AD=

1

2

x．
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似．
∴

DM

AB

=

DC

AD

，即

1 2 x

y

=

y

x

即y²=

1

2

x²．
∴x：y=

2

：1．故选D．

点评：本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．