Question

观察下列等式：1³＝1²，1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²……

想一想，等式左边各项的底数与等式右边的底数有什么关系？猜一猜，可以探索出什么规律？

Answer 1

答案：
解析：

解：发现的规律：13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋4＋…＋n)2＝n2(n＋1)2

提示：

提示：从幂的底数入手，对左右两边的幂的底数的特点逐行观察分析：第一行，左边1＝右边1；第二行左边1、2，1＋2＝右边3；第三行，左边1、2、3，1＋2＋3＝右边6；可以看出每一行左边的数字之和等于右边的数字；因此，我们可以猜测规律为： 　　13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋4＋…＋n)2，而1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(n＋1)．