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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．

    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （2）设点M是x轴上的动点，试问：在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，选择一种情况加以说明；若不存在，说明理由．

    （1）y=﹣x2+x+2（2）（0，﹣2），（，2），（﹣，2），（﹣2.5，2）（3）（， ） 【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．将点A、B、C的坐标代入得到关于a、b、c的方程，从而可求得a、b、c的值； （2）分为AB为菱形的边和AB为菱形的对角共可画出4种不同的图形，然后依据菱形对边平行，对角线互相平分的性质确定出点N的坐标即可； （3）如图...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    解不等式组： ．

    不等式组的解集为：2＜x＜4． 【解析】试题分析: 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 试题解析： , 不等式①的解集为：x＜4， 不等式②的解集为：x＞2． 故不等式组的解集为：2＜x＜4．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（　　）

    A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦

    D 【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：填空题

    将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．

    静 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对． 故答案为：静．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：过A作AC⊥x轴， ∵A（2，1）， ∴AC=1，OC=2， 在Rt△AOC中，根据勾股定理得：OA=， 则sin∠AOB=， 故选A

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：解答题

    初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；

    （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；

    （3）请将频数分布直方图补充完整；

    （4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

    （1）560；（2）54 ；（3）见解析；（4）1800 【解析】试题分析：(1)、根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；(2)、利用360乘以对应的百分比即可求解；(3)、利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；(4)、利用6000乘以对应的比例即可． 试题解析：(1)、调查的总人数是：224÷40%=560（人...

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

    ②k=4；

    ③当0＜x＜2时，y1＜y2；

    ④如图，当x=4时，EF=4．

    其中正确结论的个数是（   ）

    A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

    C 【解析】对于直线y₁=2x?2， 令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1, ∴A(1,0),B(0,?2)，即OA=1，OB=2， 在△OBA和△CDA中, ， ∴△OBA≌△CDA(AAS)， ∴CD=OB=2，OA=AD=1， ∴C(2,2)， 当x>0时,y₁随x的增大而增大,y₂随x的增大而减小；故①正确； 把C坐标代入反比例解...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，则AM平分∠DAB吗？试说明理由。（提示：过点M作ME垂直AD于E）。

    见解析 【解析】试题分析：过M作ME⊥AD，根据DM平分∠ADC得到∠1=∠2，根据角平分线的性质得出ME=MC，根据中点得出MC=MB，则ME=MB，然后根据角平分线的逆定理得出答案． 试题解析：AM平分∠DAB 理由：过点M作ME⊥AD，垂足为E， ∵DM平分∠ADC， ∴∠1=∠2， ∵MC⊥CD，ME⊥AD， ∴ME=MC（角平分线上的点到角两边的距离相等）， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（三） 题型：单选题

    如图，Rt△ABC的锐角顶点A、B分别在直线EF、GH上，且EF∥GH，若∠CAF=65°，则∠CBH的度数为（　　）

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

    B 【解析】试题解析：∵, 中, 故选B.

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