新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源：2017-2018学年安徽省九年级（上）月考数学试卷（11月份） 题型：填空题
某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价_____．
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科目：初中数学 来源：北京课改版九年级下册数学 第23章图形的变换单元检测 题型：单选题
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 2
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学湘教版下册易错专题：二次函数的最值或函数值的范围 题型：解答题
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；
(2)若平行于墙的一边长不大于14米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元提优测试卷 题型：解答题
如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学湘教版下册难点专题：二次函数的综合性问题 题型：解答题
阅读材料：如图①，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点P的坐标为(xp，yp)．由xp－x1＝x2－xp，得xp＝
，同理得yp＝
，所以AB的中点坐标为P(
,
).由勾股定理得AB2＝|x2－x1|2＋|y2－y1|2，所以A，B两点间的距离公式为AB＝
.
注：上述公式对A，B在平面直角坐标系中其他位置也成立．
解答下列问题：
如图②，抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且BO＝OC＝3AO，连接BC.
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，试求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
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=（
）2 B. （
）2=│a│ C. 
D. a=（
）2
的值为_________.
合并的是（ ）
B. 
C. 
D. 