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    无论P取任何实数，方程（x-3）（x-2）-P2=0总有两个不相等的实数根。
    证明：将原方程整理得x2-5x+6-P2=0，△=25-4（6-P2）=4P2+1，无论P取任何实数4P2≥0
    ∴4P2+1≥0，即△>0时，∴方程必有两个不相等的实数根。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：方程x2-（2k+1）（x-2）-4=0
    （1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边a=4，另两边b、c恰是这个方程的两根，试求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6=0    ．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
    （2）当m＜3时，关于x的二次函数y=
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6    的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线y=
    1
    3
    x+b    与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0
    （1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
    （2）若等腰△ABC的一边a=3，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（m-1）x2-（2m-1）x+2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
    （2）若方程只有整数根，求整数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．

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