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    将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第________行最后一个数是2 017.

    1

    2　3　4

    3　4　5　6　7

    4　5　6　7　8　9　10

    5　6　7　8　9　10　11　12　13

    …

    673 【解析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n﹣2”，依此规律即可得出结论． 【解答】【解析】 令第n行的最后一个数为an（n为正整数）， 观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…， ∴an=3n﹣2． ∵2017=673×3﹣2， ∴第673行的最后一个数是20...
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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值已知A=x2-2x-1, B=2x2-6x+3, 求3A-[(2A-B)-2(A-B)]的值,其中x=-7.

    43 【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉进行化简在去括号时，如果括号前面是负号，则去掉括号后要注意变号；然后将A和B的值代入再进行化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算得出答案． 试题解析：【解析】 3A-[（2A-B）-2（A-B）] =3A-2A+B+2A-2B =3A-B． 当A=x2-2x-1，B=2x2-6x+3时，原式=x2-6． 当x=-7时，...

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）

    A．3 B．4 C．6 D．8

    D 【解析】 首先由DE∥BC可以得到AD：AB=AE：AC，而AD：AB=3：4，AE=6，由此即可求出AC． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴AD：AB=AE：AC， 而AD：AB=3：4，AE=6， ∴3：4=6：AC， ∴AC=8． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

    （1）求新传送带AC的长度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由．

    【答案】（1）5.6m；（2）应挪走．

    【解析】试题解析：试题分析：（1）在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．
    （2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC、PC的长．然后判断PC的值是否大于2米即可．

    试题解析：（1）如图，
    在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4． 
    在Rt△ACD中，
    ∵∠ACD=30°，
    ∴AC=2AD=8． 
    即新传送带AC的长度约为8米；
    （2）结论：货物MNQP不用挪走． 
    【解析】
    在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4=4． 
    在Rt△ACD中，CD=AD=4．
    ∴CB=CD-BD=4-4≈2.8．
    ∵PC=PB-CB≈5-2.8=2.2＞2，
    ∴货物MNQP不应挪走．

    【题型】解答题
    【结束】
    8

    如图有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三形ABC。

    （1）求该圆锥形粮堆的侧面积。

    （2）母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，求小猫经过的最短路程。 (结果不取近似数) 

    （1) 18m2；（2）3m. 【解析】试题分析：（1）根据圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积公式是π×底面圆半径×圆锥的母线长；扇形的面积公式是，进行计算即可； （2）根据两点之间，线段最短．首先要展开圆锥的半个侧面，再连接BP．发现BP是直角边是3和6的直角三角形的斜边．根据勾股定理即可计算． 试题解析：（1）根据圆锥的侧面积等于展开扇形的面积得： πrl=π×3×6=18π...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）根据图象写出不等式kx+b﹣＞0的解集；

    （3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标．

    （1）反比例函数解析为y=，一次函数解析式为y=﹣2x+8；（2）解集为1＜x＜3或x＜0；（3）以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形时，M（﹣2，0），N（0，﹣4）或M（4，0），N（0，8）． 【解析】试题分析：（1）由A点坐标可求得m的值，可求得反比例函数解析式，则可求得B点坐标，由A、B两点坐标，利用待定系数法可求得直线AB的解析式； （2）结合函数图象可知不等式的解集...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    ∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________．

    50° 【解析】根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可． 【解析】 设∠α=x， 由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x）+10°， 解得，x=50°， 故答案为：50°． “点睛”本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    已知下列一组数：1， ， ， ， ，…，则第n个数为（　 　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】第一个数为， 第二个数为， 第三个数为， 第四个数为， … 所以第n个数为. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．

    证明见解析. 【解析】试题分析：利用角平分线构造的全等三角形，再用HL证明Rt△BDE和Rt△FDC全等. 试题解析： 证明：∵∠B=90°， ∴BD⊥AB， ∵AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC， ∴DB=DF， 在Rt△BDE和Rt△FDC中， ， ∴Rt△BDE≌Rt△FDC（HL）， ∴BE=CF．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：单选题

    一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】由图象可得中， ， ，∴， 又∵图中表示处的函数值大于0，即，∴， 故选．

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