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    将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC 和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。
    （1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，的数量关系是（     ）。 
    （2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，求证：。
    （3）在图③中，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
    解：（1）
    （2）由，得


    在和中，


    （3）成立
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
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    （1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是
     
    ；
    （2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
    （3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片重新摆放，使顶点B与顶点E重合，如图②，这时AC与DF相交于点O．
    （1）如图②，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是
     
    ．
    （2）在图②中，将当△DEF绕点B顺时针旋转至如图③位置，这时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
    （3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF，将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
    （1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AF与CD的数量关系是
    AF=CD
    AF=CD
    ；
    （2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：湖北省期末题 题型：解答题

    将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。
    （1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是____。
    （2）当△DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
    （3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（9）（解析版） 题型：解答题

    将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

    （1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是______；
    （2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
    （3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

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