已知如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;
(3)△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;
(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
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科目:初中数学 来源:河南省郑州市枫杨外国语2017-2018学年下期第一次月考七年级数学试卷 题型:解答题
如图,一个长方形的街边公园有一条小路AB,现在要再修建一条与原路平行的小路,并且经过C处.请你用直尺和圆规作出小路的位置,不写作法,保留作图痕迹并根据作图写出两条小路平行的依据.
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科目:初中数学 来源:2018年重庆市中考数学模拟试卷(3) 题型:单选题
不等式组
的解集是( )
A. ﹣1≤x≤4 B. x<﹣1或x≥4 C. ﹣1<x<4 D. ﹣1<x≤4
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科目:初中数学 来源:山东省聊城市莘县2018年中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE⊥AB,垂足为E,AF⊥BC,垂足为F,AF与CE相交于点G.
(1)证明:△CFG≌△AEG.
(2)若AB=4,求四边形AGCD的对角线GD的长.
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科目:初中数学 来源:山东省聊城市莘县2018年中考数学一模试卷 题型:单选题
观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去(如图2,图3…),则图6中挖去三角形的个数为( )
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A. 121 B. 362 C. 364 D. 729
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科目:初中数学 来源:贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷(一) 题型:解答题
在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.
小明画出树状图如图所示:
小华列出表格如下:
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回答下列问题:
(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;
(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为 ;
(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?
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科目:初中数学 来源:安徽省合肥市庐江县2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷 题型:单选题
在给定的条件中,能画出平行四边形的是( )
A. 以60cm为一条对角线,20cm,34cm为两条邻边
B. 以6cm,10cm为两条对角线,8cm为一边
C. 以20cm,36cm为两条对角线,22cm为一边
D. 以6cm为一条对角线,3cm,10cm为两条邻边
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