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在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.

小明画出树状图如图所示:

小华列出表格如下:

回答下列问题:

(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;

(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为

(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?

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如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为_____.

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已知如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;

(3)△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;

(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.

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科目:初中数学 来源:山东省聊城市莘县2018年中考数学一模试卷 题型:单选题

在平面直角坐标系中,经过点(4sin45°,2cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是(  )

A. 相交 B. 相切

C. 相离 D. 以上三者都有可能

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科目:初中数学 来源:贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷(一) 题型:解答题

已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。

(1)当b=1时,求这个二次函数的对称轴的方程;

(2)若c=﹣b2﹣2b,问:b为何值时,二次函数的图象与x轴相切?

(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,b>0,与y轴的正半轴交于点M,以AB为直径的半圆恰好过点M,二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F,且满足=,求二次函数的表达式.

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科目:初中数学 来源:贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷(一) 题型:填空题

如图,直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点,点P为线段OA上的动点,连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点O运动到点A时,则点M运动路径的长为____________.

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科目:初中数学 来源:贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷(一) 题型:单选题

在平行四边形ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD的周长是(  )

A. 22 B. 20

C. 22或20 D. 18

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科目:初中数学 来源:安徽省合肥市庐江县2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷 题型:填空题

一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形的边数为_____.

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科目:初中数学 来源:福建省莆田市2017-2018学年九年级(上)第一次月考数学试卷(b卷) 题型:单选题

下列一元二次方程中,有实数根的方程是(  )

A. x2﹣x+1=0 B. x2﹣2x+3=0 C. x2+x﹣1=0 D. x2+4=0

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