(6分)如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.
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(1)写出图中所有你认为全等的三角形;
(2)请选择一对证明.
(1)△ABD≌△CDB △ADE≌△CBF △ABE≌△CDF.(2)证明见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出AB=CD,AD=BC,又BD=DB根据SSS证出△ABD≌△CDB;
再由AD∥BC,得到∠ADB=∠DBC.又有BF=DE,AD=BC根据SAS证出△ADE≌△CBF;
易证BE=DF,AE=CF, AD=BC证出△ABE≌△CDF
(2)根据全等三角形的对应边相等即可证得.
试题解析:(1)(1)△ABD≌△CDB △ABE≌△CDF △ADE≌△CBF.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
又BD=DB
∴△ABD≌△CDB(SSS);
考点:平行四边形的性质,三角形全等的判定.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福安市七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-1时,则输出的值为( )
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A.-5 B.-1 C.1 D.5
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(10分)如图所示,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
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(1)求抛物线的表达式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=
9)2+8(0≤t≤40),当水深h达到6米或6米以上时,需禁止船只通行,请通过计算说明在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD:BD = 4:3,则S△ADE:S△ABC=_ .
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科目:初中数学 来源:[同步]2015年课时同步练习(人教版)八年级数学下册18.1(解析版) 题型:填空题
(2013广东)如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为( )
A.25° B.45° C.35° D.30°
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