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(6分)如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.

(1)写出图中所有你认为全等的三角形;

(2)请选择一对证明.

(1)△ABD≌△CDB △ADE≌△CBF △ABE≌△CDF.(2)证明见解析.

【解析】

试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出AB=CD,AD=BC,又BD=DB根据SSS证出△ABD≌△CDB;

再由AD∥BC,得到∠ADB=∠DBC.又有BF=DE,AD=BC根据SAS证出△ADE≌△CBF;

易证BE=DF,AE=CF, AD=BC证出△ABE≌△CDF

(2)根据全等三角形的对应边相等即可证得.

试题解析:(1)(1)△ABD≌△CDB △ABE≌△CDF △ADE≌△CBF.

(2)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AD=BC,

又BD=DB

∴△ABD≌△CDB(SSS);

考点:平行四边形的性质,三角形全等的判定.

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