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    如图所示的菱形ABCD，讨论S菱形ABCD与AC·BD的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，∠B=60度．从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分精英家教网的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为0的三角形），解答下列问题：
    （1）点P、Q从出发到相遇所用时间是
     
    秒；
    （2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时x的值是
     
    秒；
    （3）求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．
    （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
    （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
    ①当△ABC满足
    ∠BAC=150°
    条件时，四边形DAEF是矩形；
    ②当△ABC满足
    AB=AC≠BC
    条件时，四边形DAEF是菱形；
    ③当△ABC满足
    ∠BAC=60°
    条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点．
    （1）求证：四边形ADEF是平行四边形．
    （2）若AB=AC，求证：四边形ADEF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    49、如图所示，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM与FN相交于点Q，那么四边形PEQF是菱形吗？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
    （1）求证：∠1=∠2．
    （2）求证：△BAO≌△BGO．
    （3）求证：四边形AOGE是菱形．

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