Question

如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，下列结论：①∠ABP=∠AOP；②；③PC·PD＝PE·PO．其中结论正确的个数为

[　　]

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

答案：A
解析：

因为∠ABP=∠BAP,且∠BAP+∠OAE=90°,∠AOE+∠OAE=90°,所以∠ABP=∠AOP,又因为易证,而,所以,再由AP2=PE·OP,所以PC·PD=PE·PO,从而正确的个数为3个.