Question

计算：
（1）（a²-a）÷

a2-2a+1

a-1

（2）（

x

x-1

+

1

x-1

）÷

x+1

x2+3x-4

（3）

x-2

x-1

÷（x+1-

3

x-1

）

Answer 1

分析：（1）首先把分式的分子、分母分解因式，把除法转化为乘法，然后进行约分即可；
（2）首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，最后进行乘法运算；
（3）首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，进行乘法运算即可．

解答：解：（1）原式=a（a-1）•

a-1

(a-1)2

=a；

（2）原式=

x+1

x-1

•

(x+4)(x-1)

x+1

=x+4；

（3）原式=

x-2

x-1

÷

(x+1)(x-1)-3

x-1

=

x-2

x-1

÷

(x+2)(x-2)

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．