Question

4．如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，则EC的长（　　）

• A． 3 cm
• B． 4 cm
• C． 5 cm
• D． 6 cm

Answer 1

分析 根据翻折的性质，先在Rt△ABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8-x，从而在Rt△CFE中应用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的长度．

解答 解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10cm，
在Rt△ABF中可得：BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=6cm，
∴FC=BC-BF=4cm，
设CE=x，EF=DE=8-x，
则在Rt△ECF中，EF²=EC²+CF²，
即x²+16=（8-x）²，
解得：x=3，
故CE=3cm；
故选：A．

点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决本题的关键是结合图形，首先根据翻折的性质得到一些相等的线段，然后灵活运用勾股定理进行解答．