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    如图， ， ，则下列结论成立的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】∵，而， ， ∴无法判定和相似故错误； 同理，无法判定与， 与相似，故、错误； ∵， ， ∴， ， ， ， ∴， ， ， ∴，∴，故正确． 故选．
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    下列条件中，三角形不是直角三角形的是（ ）

    A. 三个角的比 B. 三条边满足关系

    C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系

    C 【解析】A中，设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理，得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则3x=90°，则是直角三角形； B中，由a2-b2=c2，则b2+c2=a2，根据勾股定理逆定理，得三角形是直角三角形； C中，322+422=2788≠522，则不是直角三角形； D中，由∠B=∠C-∠A，则∠C=∠A+∠B，则∠A+∠B+∠C=180°=∠...

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

    A. a＞b B. a=b C. a＜b D. b=a+180°

    B 【解析】∵四边形的内角和等于a， ∴a=（4﹣2）•180°=360°． ∵五边形的外角和等于b， ∴b=360°， ∴a=b． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知： 的直角坐标系中的位置如图所示．

    为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．

    见解析． 【解析】试题分析：按照公共锐角进行分类,可以分为两种情况:当∠BOC为公共锐角时,只存在∠PCO为直角的情况;当∠B为公共锐角时,存在∠PCB和∠BPC为直角两种情况.如图, ,,． 【解析】 过作，垂足为，则，点的坐标为，过作，垂足为，则，点的坐标为，过作，垂足为（如图），则，易知， ， ，∴， ，∴． 符合要求的点有三个，其连线段分别为， ， （如图）． ...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图是的角平分线， 的垂直平分线交的延长线于，若，则（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】连接， ∵是的平分线， ∴，∵是的垂直平分线， ∴，∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ， ∴． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图， 中， ， ， ，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

    （）出发秒后，求的周长．

    （）问为何值时， 为等腰三角形?

    （）另有一点，从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分?

    （）的周长为；（）当为、、、时， 为等腰三角形；（）当为或秒时，直线把的周长分成相等的两部分． 【解析】试题分析：（1）根据速度为每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长； （2）因为AB与CB，由勾股定理得AC=4 因为AB为5cm，所以必须使AC=CB，或CB=AB，所以必须使AC或AB等于3，有两种情况，△BCP为等腰三角形...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， 和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论是__________．

    ①②③ 【解析】①∵， 和为角平分线， ∴与为等腰三角形， ∴， ， ∴，∴①正确； ②∵和的平分线相交于点， ∴， ∴， ∴②正确； ③∵和的平分线相交于点， ∴点是的内心， 点到各边的距离相等，③正确； ④连接， ∵点是的内心， ， ， ∴， ∴④错误， 故答案为：①②③.

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，其顶点为C．

    （1）对于任意实数m，点M（m，﹣2）是否在该抛物线上？请说明理由；

    （2）求证：△ABC是等腰直角三角形；

    （3）若点D在x轴上，则在抛物线上是否存在点P，使得PD∥BC，且PD=BC？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）不在；（2）答案见解析；（3）（，1）或（，1）． 【解析】试题分析：（1）假如点M（m，﹣2）在该抛物线上，则﹣2=m2﹣4m+3，通过变形为：m2﹣4m+5=0，由根的判别式就可以得出结论； （2）如图，根据抛物线的解析式求出点C的坐标，再利用勾股定理求出AB、AC和BC的值，由勾股定理的逆定理就可以得出结论． （3）假设存在点P，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形...

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

    A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

    C 【解析】试题分析：四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断． 【解析】 根据两点之间，线段最短，得到的是：②④； ①③的依据是两点确定一条直线． 故选C．

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