如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级(人教版)下学期期末测评卷数学试卷 题型：解答题
已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.
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科目：初中数学 来源：湖南省2018年中考数学复习模拟试卷四 题型：单选题
某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）.
A. 7，7 B. 8，7.5 C. 7，7.5 D. 8，6
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科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二数学试卷 题型：解答题
如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二数学试卷 题型：填空题
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是 ．
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科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式间的等量关系吗?
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