如图.四边形ABCD内接于⊙O.∠DAE是四边形ABCD的一个外角.且AD平分∠CAE．求证:DB=DC．证明见解析． [解析]试题分析:先根据圆周角定理得出∠DAC=∠DBC.再由角平分线的性质得出∠EAD=∠DAC.根据圆内接四边形的性质得出∠EAD=∠BCD.由此可得出结论．试题解析:∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角. ∴∠DAC=∠DBC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．

求证：DB=DC．

证明见解析．【解析】试题分析：先根据圆周角定理得出∠DAC=∠DBC，再由角平分线的性质得出∠EAD=∠DAC，根据圆内接四边形的性质得出∠EAD=∠BCD，由此可得出结论．试题解析：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角， ∴∠DAC=∠DBC． ∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠DAC， ∴∠EAD=∠DBC． ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠EAD=∠BCD， ...

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等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为______．

100°或140°或40°．【解析】【解析】 △ABC是等腰三角形，且∠BAC为顶角，CD是腰AB的高．（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①； ∵∠ACD=50°，∴∠BAC=90°﹣∠ACD=40°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时； ①如图②﹣1；当∠BCD=50°时，∠B=40°； ∴∠BAC=180°﹣2∠B=100°； ②如图...

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如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

75 【解析】试题分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．试题解析：【解析】因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=∠AOB=45°．因为∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE，所以∠DOE=45°÷3=15°，所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣...

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科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

C 【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解析】由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．

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科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚

B 【解析】【解析】 ∵两点确定一条直线， ∴至少需要2枚钉子．故选B．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为．

65°．【解析】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数． ∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90° ∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25° ∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据题意列出函数表达式，函数不是二次函数，也不是一次函数，又AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大，此时AC=2，用排除法做出解答． ∵AB=4，AC=x， ∴BC==， ∴S△ABC=BC•AC=x， ∵此函数不是二次函数，也不是一次函数， ∴排除A、C， ∵AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大，此时AC=2，即x=2时，y最大，故...