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射线AP与射线PA的公共部分是线段PA   

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图一,已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点,点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1,h2,h3,则h1,h2,h3之间有什么关系呢?
分析:连接PA、PB、PC,则△ABC被分割成三个三角形,根据:
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC,即:
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2
,可得h1+h2+h3=
3
2
a

问题1:若点P是边长为a的等边△ABC外一点(如图二所示位置),点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1,h2,h3.探索h1,h2,h3之间有什么关系呢?并证明你的结论;
问题2:如图三,正方形ABCD的边长为a,点P是BC边上任意一点(可与B、C重合),B、C、D三点到射线AP的距离分别是h1,h2,h3,设h1+h2+h3=y,线段AP=x,求y与x的函数关系式,并求y的最大值与最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2014•金山区一模)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是斜边AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,射线PD交射线BC于点E.
(1)如图2,若点E在线段BC的延长线上,设AP=x,CE=y,
①求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当以BE为直径的圆和⊙P外切时,求AP的长;
(2)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,若CI=AP,求AP的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是斜边AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,射线PD交射线BC于点E.
(1)如图2,若点E在线段BC的延长线上,设AP=x,CE=y,
①求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当以BE为直径的圆和⊙P外切时,求AP的长;
(2)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,若CI=AP,求AP的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:

射线AP与射线PA的公共部分是线段PA……………………………………(    )

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