如图所示.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I的和．

答案：
解析：

　　解：如图连结AD、DG，由于对顶角相等和三角形内角和为，

　　∴∠1＋∠2＝∠B＋∠C，∠3＋∠4＝∠E＋∠F．

　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＝五边形ADGHI的内角和＝．

　　解析：这就是常见的星形角度的求和问题，一般要构造多边形，将其中的某些角度转换到多边形中，以便利用多边形内角和公式来求和．分析图形的结构特点，若连结AD、DG，由于对顶角相等，则∠1＋∠2＝∠B＋∠C，∠3＋∠4＝∠E＋∠F，因此，所要求的九个角的和，恰好是五边形的内角和．

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优佳学案云南省初中学业水平考试总复习系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm²）．
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm²？请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c，当x=-

时，y最大（小）值=

4ac-b2

．）