在平面直角坐标系中.二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点(1.0)．(1)求抛物线的表达式,(2)把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H.求此时函数y的取值范围,的条件下.将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折.图象H的其余部分保持不变.得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点.求b的取值范围． (1)抛物线的表达式为y=x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

（1）抛物线的表达式为y=x2+2x﹣3；（2）y的取值范围是﹣4≤y＜5；（3）b的取值范围是3＜b＜．【解析】试题分析：（1）把点（1,0）代入y=x2+mx+2m﹣7即可求得m的值，从而得二次函数的解析式；（2）求出当x=﹣1时和当x=﹣4时时y的值，根据函数的增减性确定y的取值范围；（3）把抛物线y=x2+2x﹣3的图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，则翻折部分...

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（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　　．

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