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    已知如图24-2-2-7所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切.

    图24-2-2-7
    答案：
    解析：

    		 思路分析：要证⊙O与CD相切，只需证明圆心O到CD的距离等于半径OA(或OB或AB)即可，即在不知道圆与直线是否有公共点的情况下通常过圆心作直线的垂线段，然后证垂线段的长等于半径(“作垂直，证半径”)，这是证直线与圆相切的方法之一.

    证明：过O作OE⊥CD于点E.

    ∵OE⊥CD，∴∠OEC=90°.

    ∵∠D=90°，∴∠OEC=∠D.∴AD∥OE.

    ∵AD∥BC，∴AD∥BC∥OE.

    ∵OA=OB，∴CE=DE.

    ∴OE= (AD+BC).

    ∵AD＋BC=AB，

    ∴OE=AB.

    ∴⊙O与CD相切.


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    1.⑴求证：PA是⊙O的切线；

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