Question

用配方法解方程：

(1)x²－4x－3＝0；

(2)x²＋3＝7x；

(3)x²－x＋＝0；

(4)x²＋2x－4＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)原方程变形为x2－4x＝3， 　　配方得：x2－4x＋4＝3＋4， 　　整理，得(x－2)2＝7， 　　两边开平方，得x－2＝±， 　　所以x1＝2＋，x2＝2－． 　　(2)原方程可变形为x2－7x＝－3， 　　配方得x2－7x＋()＝－3＋()2， 　　整理，得(x－)2＝， 　　两边开平方，得x－＝±， 　　所以x1＝，x2＝． 　　(3)原方程可变形为x2－x＝－， 　　配方得x2－x＋()2＝－＋()2， 　　整理，得(x－)2＝， 　　两边开平方，得x－＝±， 　　所以x1＝，x2＝． 　　(4)原方程变形为x2＋2x＝4， 　　配方得x2＋2x＋2＝4＋2， 　　整理得(x＋)2＝6， 　　两边开平方得x＋＝±， 　　所以x1＝＋，x2＝－． 　　分析：配方时，一般先把二次项、一次项放在方程的左边，把常数项放在右边．对在边的两项配方，为了使方程的变形正确，配方时，两边要加上同一个式子，这样把方程化成左边为一个完全平方式，右边是一个常数的形式．通过开平方可以求出方程的解．