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    如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE．
    （1）试说明BD=AE；
    （2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由．

    （1）证明：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°=∠ACD+∠BCA=∠BCD，
    AC=BC，CE=CD，
    ∴△ACE≌△BCD（SAS）．

    （2）解：因为旋转角∠BAC=60°，
    所以，△ACE能由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到，旋转度数为60°．
    分析：（1）根据“SAS”判断△ACE≌△BCD，可证BD=AE；
    （2）观察两个全等三角形的旋转关系，确定旋转角．
    点评：本题考查了三角形全等的判断方法、旋转的判断和性质，要注意旋转定义的应用．
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    20、如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE．
    （1）试说明BD=AE；
    （2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
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    （1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
     
    ；
    （2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
     
    ；
    （3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
     
    ；
    （4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
     
    ；
    （5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    （1）如图①，点P在AC上（不同于A，C两点），∠BPC与∠A的大小关系是
     

    （2）如图②，点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的大小关系是
     

    （3）如图③，点P是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时，∠BPC与∠A的关系是
     

    （4）如图④，点P是∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交点时，∠BPC与∠A的关系是
     

    （5）如图⑤，点P是∠DBC与∠BCE的平分线交点，∠BPC与∠A的关系是
     

    （6）证明第（4）问的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

    （1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
    ∠BDC＞∠A
    ∠BDC＞∠A
    ；
    如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
    ∠BDC＞∠A
    ∠BDC＞∠A
    ；
    如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
    ∠BDC=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠BDC=90°-
    1
    2
    ∠A
    ；
    如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
    ∠D=
    1
    2
    ∠A
    ∠D=
    1
    2
    ∠A
    ；
    如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
    ∠BDC=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠BDC=90°-
    1
    2
    ∠A
    ．
    （2）证明图④的结论；
    （3）证明图⑤的结论．

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