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    按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

    （1）画射线CD；

    （2）画直线AD；

    （3）连接AB；

    （4）直线BD与直线AC相交于点O；

    （5）请说明AD+AB＞BD的理由．

    见解析 【解析】试题分析： （1）至（4）小题按题目中的要求规范的画出相应图形即可； （5）根据“两点之间，线段最短”即可得到：AD+AB>BD. 试题解析： 按（1）、（2）、（3）、（4）中的要求画图如下： （5）∵两点之间线段最短， ∴AD+AB＞BD．
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_____.

    -31 【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)[(2x-21)-(x-13)]=(3x-7)(x-8), 因为(3x+a)(x+b)=(3x-7)(x-8),所以a=-7,b=-8，则a+3b=-7+3×(-8)=-31. 故答案为-31.

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，求△ADE的周长．

    △ADE的周长为8． 【解析】试题分析：求△ADE 的周长，就是求AD+DE+EA．由线段垂直平分线的性质，可得到BD=AD，EC=AE．从而问题转化为求BD+DE+EC． 试题解析：∵点D在AB的中垂线上，点E在线段AC的中垂线上， ∴BD=AD，EA=EC， ∵△ADE 的周长=AD+DE+EA=BD+DE+EC =BC=8 所以△ADE的周长为8．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

    A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

    B 【解析】试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，斜边=2×2=4cm.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．

    80°． 【解析】试题分析： 由∠BAE=110°，∠CAE=60°，可得∠BAC=110°﹣60°=50°，结合∠CAF=110°，可得∠BAF=110°+50°=160°，再由AD平分∠BAF即可得∠BAD=80°. 试题解析： ∵∠BAE=110°，∠CAE=60°， ∴∠BAC=110°﹣60°=50°， 又∵∠CAF=110°， ∴∠BAF=11...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（　　）

    A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 无法确定

    A 【解析】∵点O是线段AB上一点， ∴AO+BO=AB=12． ∵点M、N分别是线段AO、线段BO的中点， ∴MO=AO，NO=BO． ∴MN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）. 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（　　）

    A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】∵|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2， ∴负数共有（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）三个． 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是_____．

    2 【解析】【解析】 ∵二次函数y=（x﹣1）2+2开口向上，其顶点坐标为（1，2）， ∴最小值是2．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

    （1）求证：∠B=∠D；

    （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

    （1）证明见解析；（2）CE=1+. 【解析】试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，易证得AC⊥BD，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=AB，即可得：∠B=∠D； （2）首先设BC=x，则AC=x-2，由在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，可得方程：（x-2）2+x2=42，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长． 试题解析：（1）证明：∵AB为⊙O的...

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