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    阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．

    计算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）．

    令++=t，则原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t=t+﹣t2﹣t﹣t+t2=，

    问题：

    （1）计算：（1﹣﹣﹣）×（++）﹣（1﹣﹣﹣）×（++）；

    （2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．

    （1）；（2）方程的解为x=﹣2或﹣3或0或﹣5． 【解析】试题分析：（1）设，则原式= ，进行计算即可； （2）设，则原方程化为： ，求出t的值，再解一元二次方程即可． 试题解析：（1）设， 则原式= = =； （2）设，则原方程化为： ，∴，解得： 或， 当时， ， ， ， ； 当时， ， ，△==25﹣4×1×8＜0，此时方程无解； ...
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    科目：初中数学 来源：福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（　　）

    A. m＜1 B. m＞﹣1 C. m＞1 D. m＜﹣1

    C 【解析】试题分析：方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．由题意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1. 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：四川省绵阳市三台县2018届九年级（上）第一学月数学试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， ），顶点坐标为N（﹣1， ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；

    （3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+；（2）当△PBC为等腰三角形时，点P的坐标为（﹣1， ），（﹣1， ），（﹣1，2 ），（﹣1，﹣2），（﹣1，0）；（3）在直线AC上存在一点Q（﹣， ），使△QBM的周长最小． 【解析】分析：（1）先由抛物线的顶点坐标为N（﹣1， ），可设其解析式为y=a（x+1）2+，再将M（﹣2， ）代入，得=a（﹣2+1）2+，解方程求出a的值即可得到抛物线...

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    科目：初中数学 来源：四川省绵阳市三台县2018届九年级（上）第一学月数学试卷 题型：填空题

    已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的根， =_____．

    【解析】∵a是方程x2﹣3x﹣1=0的根， ∴a2﹣3a﹣1=0， ∴a2=3a+1， ∴==． 故答案为：．

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    科目：初中数学 来源：四川省绵阳市三台县2018届九年级（上）第一学月数学试卷 题型：单选题

    函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【解析】 当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0， 但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）

    A. 84cm2 B. 90cm2 C. 126cm2 D. 168cm2

    C 【解析】第(1)个图形有2个小长方形,面积为1×2×3=6cm²， 第(2)个图形有2×3=6个小正方形,面积为2×3×3=18cm²， 第(3)个图形有3×4=12个小正方形,面积为3×4×3=36cm²， …， 第(6)个图形有6×7=42个小正方形,面积为6×7×3=126cm². 故选C.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    先化简再求值： ，其中.

    -2a-b ,5. 【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可． 试题解析：【解析】 原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b 当2a+b=-5时，原式=-(2a+b)=-(-5)=5．

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    科目：初中数学 来源：吉林省四平市 2017-2018学年第一学期八年级数学期末综合检测卷 题型：填空题

    甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

    13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

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    科目：初中数学 来源：福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204.

    （1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；

    （2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？

    当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元. 【解析】试题分析：（1）商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定．在这个问题中，每件服装的利润为(x－42)，而销售的件数是(－3x＋204)，由销售利润y＝（售价－成本）×销售量，那么就能得到一个y与x之间的函数关系，这个函数是二次函数． （2）要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值． ...

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