如图.BD是⊙O的切线.B为切点.连接DO与⊙O交于点C.AB为⊙O的直径.连接CA.若∠D=30°.⊙O的半径为4. (1) 求∠BAC的大小,(2) 求图中阴影部分的面积． [解析]试题分析:(1)先由切线的性质得出∠DBA＝90°.根据直角三角形的两锐角互余求出∠BOC＝60°.然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出答案, (2)由条件可求得∠COA� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

(1) 求∠BAC的大小；

(2) 求图中阴影部分的面积．

(1)30°;(2) 【解析】试题分析：（1）先由切线的性质得出∠DBA＝90°，根据直角三角形的两锐角互余求出∠BOC＝60°，然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出答案；（2）由条件可求得∠COA的度数，过O作OE⊥CA于点E，则可求得OE的长和CA的长，再利用S阴影＝S扇形COA－S△COA可求得答案．试题解析：【解析】（1）∵DB为⊙O的切线， ...

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA．试题解析：（1...

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下列命题是假命题的是（　　）

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关于的方程有两个不相等的实数根.

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（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.

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