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P为正方形ABCD的对角线AC上任一点,若,则点P到AB、BC的距离之和为(    ).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

25、如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1)求证:BP=DP;
(2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

26、如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当α=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•四会市二模)如图1,已知O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连结EF,将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′(如图2).连结AE′、BF′.
(1)探究AE′与BF′的数量关系,
并给予证明;
(2)当α=30°,AB=2时,求:
①∠AE′O的度数;
②BF′的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点F为正方形ABCD的边CD的中点,E为BC上一点,M为EF上一点,且D、M关于AF对称,B、M关于AE对称,∠CFE的平分线交AE的延长线于G,交BC于N,连CG,下列结论:①△AFG为等腰直角三角形;②CG=2
2
CN;③S△CEF=S△ABE,其中正确的有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证:FB=EC.

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