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    如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

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    （2）求证：四边形EFCO是菱形;

    （3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的长。

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    （2）请画出关于轴对称的；

    （3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．

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    把多项式分解因式的结果是___________.

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    已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．

    阅读下面解题过程：

    【解析】
    由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4﹣b4=a2c2﹣b2c2①

    （a2+b2）（a2﹣b2）=c2（a2﹣b2） ②

    即 a2+b2=c2③

    ∴△ABC 为RT△．④

    试问：以上解题过程是否正确：_____．

    若不正确，请指出错在哪一步？_____（填代号）

    错误原因是_____．

    本题的结论应为_____．

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    在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”．

    （1）已知点A（2，0），B（0，2），则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为　 　；

    （2）若点C（1，2），点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD 表达式；

    （3）⊙O的半径为，点P的坐标为（3，m）．若在⊙O上存在一点Q，使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围．

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