若t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.则判别式△=b2-4ac和完全平方式 M=2的关系是 A．△=M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式

M=（2at+b）²的关系是（　▲　）

A．△=M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定

【答案】

【解析】t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根

则有at²+bt+c=0

4a²t²+4abt+4ac=0

4a²t²+4abt=-4ac

4a²t²+b²+4abt=b²-4ac

（2at）²+4abt+b²=b²-4ac

（2at+b）²=b²-4ac=△

故选A

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科目：初中数学 来源： 题型：

11、若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（　　）

A、△=M

B、△＞M

C、△＜M

D、大小关系不能确定

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科目：初中数学 来源： 题型：

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2

，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的（　　）