Question

已知斜边为5的直角三角形两直角边a、b为方程x²－(2m－1)x＋4(m－1)＝0的两个根，求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

剖析：以上解题过程看似天衣无缝，但却忽视了字母的含义．已知方程的根可正、可负，但a、b是三角形的两直角边，只能都为正，而a、b与m又存在必然联系，因此m的取值应使a、b为正．正确的解答还应增加以下的检验步骤： 　　当m＝4时，a＋b＝2m－1＝7，ab＝4(m－1)＝12，m＝4符合题意； 　　当m＝－1时，a＋b＝2m－1＝－3，m＝－1不合题意，舍去． 　　(注：只需举出a＋b、ab中任一个不合要求的结论即可．) 　　所以m的值为4．