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我们规定:有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A=60°,则四边形ABCD是“准筝形”.

(1)如图2,CH是△ABC的高线,∠A=45°,∠ABC=120°,AB=2.求CH;

(2)在(1)条件下,设D是△ABC所在平面内一点,当四边形ABCD是“准筝形”时,请直接写出四边形ABCD的面积;

(3)如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=120°,且AD=BD,试判断四边形ABCD是不是“准筝形”,并说明理由.

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