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如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.

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观察下列关于自然数的等式:

;② ;③ ;…

根据上述规律解决下列问题:

(1)请仿照①、②、③,直接写出第4个等式:

(2)请写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明该等式成立.

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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点A(-2,1)所在象限为( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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