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    已知某矩形的面积为20cm 2．

    (1)写出其长 y与宽 x之间的函数表达式．

    (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?

    (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?

    （1） y＝（ x>0）；（2）当矩形的长为12cm时，宽为 cm；当矩形的宽为4cm时，其长为5cm；（3）宽至多是 cm． 【解析】试题分析：（1）利用矩形的面积公式列出两个变量之间的函数关系即可； （2）根据矩形的面积公式进行计算即可； （3）根据其增减性确定宽的取值范围即可． 试题解析：（1）∵xy=20， ∴y=（ x>0）； （2）∵面积为20cm ...
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 2.1 两条直线的位置关系（1） 同步练习 题型：单选题

    已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ = ( )

    A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

    A 【解析】∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余， ∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， ∴∠β-∠γ=90°， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学 全册综合测试卷 题型：填空题

    小于π的自然数有________个．

    4 【解析】试题解析：∵π≈3.14， ∴小于π的自然数有0，1，2，3共4个． 故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第27 章同步课时练习：27.2.1 相似三角形的判定（第2课时） 题型：解答题

    如图, AD 、 BC交于点 O, BA 、 DC的延长线交于点 P, ．试说明：①△ PAC∽△ PDB;②△ PBC∽△ PDA．

    ①见解析；②见解析 【解析】试题分析：由PA•PB=PC•PD，根据比例性质得，再加上公共角，于是可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到结论． 试题解析：①在△ PAC和△ PDB中， ∵∠ APC=∠ DPB, ∴△ PAC∽△ PDB． ②在△ PBC和△ PDA中， ∵∠ BPC=∠ DPA, ． ∴△ PBC∽△ PDA． ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第27 章同步课时练习：27.2.1 相似三角形的判定（第2课时） 题型：单选题

    如下面左图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ ABC相似的是(    )．

    A.

    B.

    C.

    D.

    B 【解析】试题解析：根据题意得：AB==，AC=，BC=2， ∴AC：BC：AB==1：：， A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似； B、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似； C、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似； D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似． ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：解答题

    (10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：

    材料：因式分【解析】
    (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

    【解析】
    将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

    原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.

    再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.

    上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

    (1)因式分【解析】
    1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；

    (2)因式分【解析】
    (a＋b)(a＋b－4)＋4；

    (3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

    (1)(x－y＋1)2；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】分析：（1）把（x-y）看作一个整体，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A=a+b,带入后因式分解即可将原式因式分解；(3)将原式转化为(n²+3n) [(n+1)（n+2）]+1,进一步整理为(n²+3n+1) ²,根据n为正整数，从而说明原式是整数的平方. 本题解析： (1).1+2(x-y)+(x+y) ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：解答题

    (8分)计算：

    (1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2；

    (3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．

    (1) x8；(2) a6＋a6＝2a6；(3) 16a4b12c8；(4)原－a. 【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项；（3）根据积的乘方法则计算；（4）先算积的乘方，再算单项式除以单项式. (1)x·x7= x8； (2)a2·a4＋(a3)2= a6＋a6=2a6； (3)(－2ab3c2)4=16a4...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试 题型：单选题

    若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　 ）

    A. m＞n B. m＜n C. 相等 D. 大小关系无法确定

    B 【解析】试题解析： 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学北师大版上册 第4章 一次函数 单元测试卷 题型：解答题

    一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A(1，2)．

    (1)求一次函数的解析式；

    (2)求直线y=kx＋b与x轴的交点B的坐标；

    (3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式．

    (1) y=3x－1；(2)( ,0)；（3）直线AC的解析式为y=－x＋3或y=5x－3. 【解析】试题分析：（1）先根据直线平移时k的值不变得出k=3，再将点A（1，2）代入求出b的值，即可得到一次函数的解析式； （2）将y=0代入（1）中所求的函数解析式即可求解； （3）先根据过点B的直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是 求出这条直线与y轴交点C的坐标，再根据待定系数法即可求...

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