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    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

    C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．     

    (1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

    (2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

     

    【答案】

     

    （1）y＝x-3

    （2）

    【解析】（本小题满分10分）

    解：(1)∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，  

    ∴ m=(-2)×( -5)＝10．  

     ∴ 反比例函数的表达式为． ……………………………………………………2分

     ∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上， 

     ∴  ． 

    ∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ……………………………………………………………3分

    ∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得

          解得  …………………………………………………5分

     ∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． …………………………………………………6分

    (2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

    ∴ B点坐标为﹙0，-3﹚．   …………………………………………………………7分

    ∴ OB＝3．

    ∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， 

    ∴  S△AOC= S△AOB+ S△BOC=． …………10分

     

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    12x
    的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（b＞a＞0），求代数式ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1= –  ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

    (1)    求一次函数的解析式；

    (2)    设函数y2=  (x>0)的图象与y1= –  (x<0)的图象关于y轴对称.在y2=  (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

    解答：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

    (1)   求一次函数的解析式；

    (2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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