Question

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x＞40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)－10x2＋1300x－30000＝10000 　　解之得：x1＝50　x2＝80 　　答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润　5分 　　(3)根据题意得 　　解之得：44≤x≤46　6分 　　w＝－10x2＋1300x－30000＝－10(x－65)2＋12250　7分 　　∵a＝－10﹤0，对称轴x＝65 　　∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大． 　　∴当x＝46时，W最大值＝8640(元)　9分 　　答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．　10分