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    如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．

    证明见解析． 【解析】要证明DE∥BC．需证明∠3＝∠EHC．而证明∠3＝∠EHC可通过证明EF∥AB及已知条件∠3＝∠B进行推理即可. 证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4， ∴∠2＋∠4＝180°． ∴EH∥AB． ∴∠B＝∠EHC． ∵∠3＝∠B， ∴∠3＝∠EHC． ∴DE∥BC．
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    科目：初中数学 来源：海南省定安县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2，则点C的对应点C2的坐标是（　　）

    A. （4，1） B. （4，-1） C. （﹣6，1） D. （-6，-1）

    B 【解析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案． 【解析】 如图所示：点C的对应点C2的坐标是：(4,?1). 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（， ），B（， ），其中， ，与y轴交于点C，求BCAC的值；

    （3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.

    （1）；（2）BC-AC=2；（3）点Q的坐标为（）或（）． 【解析】试题分析：（1）由抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1，利用待定系数法即可得； （2）如图，设l与对称轴交于点M，根据抛物线的对称性，可知AM=BM， AM=AC+CM，BC=BM+CM，推导即可得； （3）由OP=OQ可知P、Q两点关于x轴对称，求出平移后的解析式，表示出P、Q的坐标，根据关于x轴对称...

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：填空题

    如果sinα =，那么锐角α =_____.

    30° 【解析】∵sin30°= ， ∴α=30°， 故答案为：30°.

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    科目：初中数学 来源：北京市丰台区2018届九年级第一学期期末数学试卷 题型：单选题

    将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（ ）

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】根据“上加下减”的平移规律，可知将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 ， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：填空题

    如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__________．

    95°． 【解析】根据平行线性质求出∠BMF和∠BNF，根据翻折得出全等，根据全等三角形性质得出∠BMN=∠FMB=50°，∠BNM =∠FNM=35°，根据三角形内角和定理即可求出答案． 【解析】 ∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°， ∴∠FMB=∠A=100°,∠FNB=∠C=70°， ∵△BMN沿MN翻折，得△FMN， ∴△BMN≌△FMN...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）：期中检测题 题型：单选题

    如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）

    A. （－2015，2） B. （－2015，－2） C. （－2016，－2） D. （－2016，2）

    B 【解析】由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标． 解答： ∵正方形ABCD,顶点A(1...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是___________.

    【解析】试题解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB， 由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1， 在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1， ∴cos∠AOC=，AC= ∴∠AOC=60°，AB=2AC=2， ∴∠AOB=2∠AOC=120°， 则S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB = =， S阴影=S半圆-2S弓形ABM =π...

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    科目：初中数学 来源：福建省泉州市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若，则下列式子错误的是（　 ）.

    A. B. C. D.

    C 【解析】本题考查不等式的性质。 解答：选项A、不等式两边同加某个数，不改变不等号方向，正确。 选项B、因为所以，故，不正确。 选项C、因为，所以，正确。 选项D、两边同乘，正确。

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