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    如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

    （1）求证：△ACD∽△ABC；

    （2）如果BC=， AC=3，求CD的长．

    （1）证明见解析；（2）CD=2. 【解析】试题分析：（1）根据相似三角形的判定得出即可； （2）根据相似得出比例式，代入求出即可． 试题解析：（1）∵∠DBC=∠A，∠C=∠C， ∴△ACD∽△ABC； （2）∵△ACD∽△ABC， ∴ ， ∴ ， ∴CD=2．
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    科目：初中数学 来源：河南省郑州市郑东新区实验学校2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    A 【解析】已知y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可得k＜0，又因kb＞0，则b＜0，所以该一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选A．

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是________．

    x2﹣3x﹣1=0 【解析】2x2﹣1=x（x+3）， 2x2﹣1=x2+3x， 则2x2﹣x2﹣3x﹣1=0， 故x2﹣3x﹣1=0， 故答案为：x2﹣3x﹣1=0．

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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：单选题

    下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误； B．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误； D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    综合题。

    （1）如图，在方格纸中先通过________，由图形A得到图形B，再由图形B先________（怎样平移），再________（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

    （2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是________；

    （3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是________；

    （4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是________； 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

    （1）向上平移4个单位长；向右平移4个单位长度；绕点P2顺时针旋转90°；（2）（4，4）；（3）（2，2）；（4）（4，0）. 【解析】试题分析：（1）如图，根据方格纸中A和B的位置可以确定图形变换方式；然后根据B和C也可以确定图形变换方式； （2）根据（1）和已知条件首先确定P、P3和P2的关系，然后就可以确定P2的坐标； （3）由于图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C...

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    若关于x的方程kx2+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是________．

    k≤1且k≠0 【解析】试题解析：依题意列方程组 解得k＜1且k≠0．

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】函数图象与x轴有2个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误； 函数的对称轴是x=1，则与x轴的另一个交点是（3，0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； 函数的对称轴是x=﹣=1，则2a+b=0成立，故③正确； 函数与x轴的交点是（﹣1，0）和（3，0）则当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，故④正确； 当x＞1时，y随x的...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上册期中联考数学试卷 题型：填空题

    如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．

    【解析】【解析】 ∵AB∥CD∥EF，∴ ，故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省中考数学三模试卷 题型：解答题

    解方程：3x2+5x﹣2=0．

    x1=，x2=﹣2． 【解析】【试题分析】3x2+5x﹣2=0，因式分解得：（3x﹣1）（x+2）=0，降次得：3x﹣1=0或x+2=0， 解得：x1=，x2=﹣2． 【试题解析】 3x2+5x﹣2=0， 因式分解得：（3x﹣1）（x+2）=0， 可化为3x﹣1=0或x+2=0， 解得：x1=，x2=﹣2．

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