等腰三角形的一边长为.另一边长为.则它的周长是． [解析]∵等腰三角形一边长为.另一边长为． ∴第三边为或． ①当第三边为时.此时周长为． ②当第三边为时. .此时构不成三角形． ∴该等腰三角形周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是__________．

【解析】∵等腰三角形一边长为，另一边长为． ∴第三边为或． ①当第三边为时，此时周长为． ②当第三边为时，，此时构不成三角形． ∴该等腰三角形周长为．

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两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

（1）证明见解析；（2）AC=7；sinα=. 【解析】试题分析：（1）图形经过旋转以后，明确没有变化的边长，根据全等三角形的判定定理证明图中的△COA≌△DOB，从而证明AC=BD，做辅助△ABE，证明∠AEB=90°，从而得到AC⊥BD；（2）在△COA中，根据余弦定理，得出cosα的值，从而求出sinα的值. 试题解析：（1）如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E． ...

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4 【解析】【解析】原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9．由题意可知：12﹣3m=0，∴m=4，故答案为：4．

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实验与探究：

（）如图，直线为第一、三象限的角平分线，观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标： __________、__________．

（）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________ (不必证明)．

（）已知两点、，在直线上是否存在一点，使点到、两点的距离之和最小，并求出最小距离．

见解析．【解析】试题分析：（1）根据对称轴为第一、三象限的角平分线，结合图形得出B′、C′两点坐标；（2）由（1）的结论，并与B、C两点坐标进行比较，得出一般规律；（3）由（）得关于直线的对称点的坐标为，连接交直线于点，此时点到、两点距离最小,根据勾股定理求得最短距离即可．试题解析：（），．（）．（）由（）得关于直线的对称点的坐标为，连接交直线于点...

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如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积__________．

【解析】连接， ∵，，． ∴ ． ∵． ∴． ∴． ∴ ．

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如果点在第四象限，那么的取值范围是（）．

A. B. C. D.

D 【解析】点在第四象限，m>0且1-2m<0,解得D正确。

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如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；

（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

（1）；（2）PE的最大值为4；（3）点Q的坐标为：（，），（，）．【解析】试题分析：（1）根据题意得出B点坐标，再利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）首先表示出P，E点坐标，再利用PE=PD-ED，结合二次函数最值求法进而求出PE的最大值；（3）根据题意可得：PE=BC，则-x2+4x=3，进而求出Q点的横坐标，再利用直线上点的坐标性质得出答案．试题解析：（...

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