已知(2a+b+3)2+|b-1|=0,求5a+{-2a-3[2b+(3b-2b-1)-8-a]+1}的值.
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解:因为(2a+b+3)2+|b-1|=0 所以2a+b+3=0 b-1=0 所以a=-2 b=1 5a+{-2a-3[2b-8+(3a-2b-1)-a]+1} =5a+{-2a-3[2a-8+3a-2b-1-a]+1} =5a+{-2a-3[2a-9]+1} =5a+{-2a-6a+27+1} =5a-2a-6a+28 =-3a+28 当a=-2,b=1时,原式=-3(-2)+28=34. 分析:平方数和绝对值均为非负数,非负数的和为0,由题意可知,2a+b+3=0,b-1=0,由此可求出a、b的值,再代入化简后的多项式中求值. 点拨:非负数的和为0,现阶段可分为三种情况:一是平方数的和为0;二是绝对值的和为0;三是平方数与绝对值的和为0;不论哪种情况,各非负数均必为0. |
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