Question

15、某二次函数的图象如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式为

y=-x²+4x-3

．

Answer 1

分析：由二次函数的图象过点（1，0）、（3，0）、（0，3），然后用待定系数法求出函数的解析式．

解答：解：设函数的解析式为：y=ax²+bx+c，
∵函数过点（1，0）、（3，0）、（0，3），
∴a+b+c=0…①，
9a+3b+c=0…②，
c=3…③
由①②③解得，
a=-1，b=4，c=-3；
∴抛物线的解析式为：y=-x²+4x-3．
故答案为y=-x²+4x-3．

点评：此题主要考查二次函数的基本性质，及用待定系数法求函数的解析式，计算时要仔细．