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    如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，①当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AD=2x（0≤x≤2），②当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=AE•AF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（2＜x≤4），图象为： 故选A.
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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，在矩形中， ， ，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为__________．

    7.2 【解析】∵为的中点， ， ∴， 在中， ， 又∵翻折前后三角形全等， ∴， ， ∴△为等腰三角形， 如下图，过点作，交于点， 则， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴即． ∴， 又∵为等腰三角形， ∴．

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    科目：初中数学 来源：河南省禹州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知直线与⊙O相离，OA⊥于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线于点C,使得AB=AC.

    （1）求证:AB是⊙O的切线；

    （2）若PC=2,OA=4,求⊙O的半径.

    （1）详见解析；（2）1. 【解析】试题分析：（1）连结OB，如图，由等腰三角形的性质得∠1=∠2，∠4=∠5，由OA⊥AC得∠2+∠3=90°，加上∠3=∠4，易得∠5+∠1=90°，即∠OBA=90°，于是根据切线的判定定理可得AB是⊙O的切线； （2）作OH⊥PB于H，如图，根据垂径定理得到BH=PH，设⊙O的半径为r，则PA=OA-OP=4-r，根据勾股定理得到AC，AB，然后...

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    科目：初中数学 来源：河南省禹州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为 （ ）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

    A 【解析】在△ABC中,∠C=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=5， ∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED， ∴BE=AB?AE=2， 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：填空题

    已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=_____．

    【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1， ∴CE=4， 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：单选题

    如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

    A. 36° B. 60° C. 72° D. 108°

    C 【解析】根据∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度数，根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，根据三角形的外角的性质计算得到答案． 【解析】 ∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠1=∠A+∠ABD=72°， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

    （1）求证：DC=BE；

    （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

    (1）证明见机械；（2)22° 【解析】试题分析： 由是的中点， 得到是的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到由是的斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 即可得到 由得到，由得到 根据三角形外角性质得到 则 由此根据外角的性质来求的度数． 试题解析： 如图，∵是的中点， ∴是的垂直平分线， ∴ ∵是高， 是中线， ∴是的斜边上的中...

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：单选题

    下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）

    A.任意两边之和大于第三边

    B.内角和等于180°

    C.有两个锐角的和等于90°

    D.有一个角的平分线垂直于这个角的对边

    D 【解析】 试题分析：根据等腰三角形与直角三角形的性质作答． 【解析】 A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意； B、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意； C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意； D、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市宝应县2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

    【解析】如图，已知正方形的边长为（）cm，根据勾股定理求得正方形的对角线长为（2 +2），所以OA=OB=(+1) cm，由题意可知，OC的长是正方形边长的一半，即OC=（）=（1+）cm，所以AC=(+1)- （1+）=cm.根据旋转的性质和正方形的性质可得AC=CD=cm.所以阴影部分的面积为，即 = ）cm.

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