Question

如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线，
（1）∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；
（2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度数。

Answer 1

解：（1）∠AOC=∠BOD；
理由：∵OA⊥OB，OC⊥OD（已知），
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，
即∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）。
（2）∵∠AOB=90°，∠BOD=32°，
∴∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°。