如图.Rt△ABC在平面直角坐标系中.BC在x轴上.B.AC⊥AB. (1)求线段OC的长,(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动.点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运动.当一点停止运动.另一点也随之停止.设△CPQ的面积为S.两点同时运动.运动的时间为t秒.求S与t之间关系式.并写出自变量取值范围,(3)Q点沿射线AC按原速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B（-1，0）、A（0，2），AC⊥AB。

（1）求线段OC的长；
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以

个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围；
（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。

（1）利用即可求得OC=4 （2）（i）当P在BC上，Q在线段AC上时，（）过点Q作QDBC，如图所示，，，由可得，所以即（）
（ii）当P在BC延长线上，Q在线段AC上时（），过点Q作QDBC，如图所示，，有，可得，所以即，（）
（iii）当或时C、P、Q都在同一直线上。（3）若点P在圆G上，因为AC⊥AB，所以BQ是直径，所以，即，则，得，解得：，（不合题意，舍去）所以当t=，点P在圆G上

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（2013•桥东区二模）如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B（-1，0）、A（0，2），AC⊥AB．
（1）求线段OC的长．
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以

个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．
（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上？如果有求t值，如果没有说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012届河北省保定市易县九年级第一次模拟检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B (－1，0)、A (0，2)，AC⊥AB．

（1）求线段OC的长；
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以每秒个单位的速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围；
（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由．